مقاله تحلیلی:‌ توزیع بار جانبی در قاب ساختمان

در یک قاب مقاوم خمشی دوبعدی هر مفصل می‌تواند دارای 3 درجه آزادی باشد (جابه‌جایی در جهت افقی، عمودی و چرخش). کل تعداد درجه آزادی 3Nj است که Nj تعداد مفصل‌ها در قاب است. در عمل، تیرها نیروهای محوری بسیار کوچک و تغییر شکل‌های جزئی را تحمل می‌کنند. این بدان معنی است که جابه‌جایی افقی در همه‌ی مفصل‌ها در همان راستای تیر است. در بیشتر ساختمان‌ها با ارتفاع متوسط، تغییر شکل محوری ستون ناچیز است. تعداد درجات آزادی با یک چرخش و یک جابه‌جایی افقی کاهش می‌یابد. به دلیل اینکه گشتاور لختی ارتباط ناچیزی با درجه آزادی چرخشی دارد، برای تحلیل دینامیکی، این امکان هست که از طریق تراکم استاتیکی، تعداد درجات آزادی را به یک در هر طبقه کاهش داد. به‌طور مشابه هر مفصل قاب سه‌بعدی می‌تواند دارای شش درجه آزادی باشد. در نهایت سه درجه آزادی در هر طبقه وجود دارد. تحلیل ارتعاش آزاد ساختمان را می‌توان با حل 3N*3N)) مسئله‌ی مقدار ویژه انجام داد که در اینجا N تعداد طبقات ساختمان است. هنگامی که فرکانس طبیعی و شکل‌های بیشتری شناسایی شود، می‌توان ماکزیمم نیروی لرزه‌ای وارد بر هر سطح طبقه که ناشی از حرکت زمین‌لرزه است را به دست آورد.

تحلیل بار جانبی در قاب‌های خمشی

• زمانی که بارهای جانبی وارد بر قاب‌های دوبعدی شناسایی شوند، می‌توان قاب را برای اعضای نیرویی تحلیل کرد.
• همچنین می‌توان یک تحلیل کامپیوتری دقیق یا یک آنالیز تقریبی بنا بر احتیاج انجام داد.
• تحلیل تقریبی معمولاً در مرحله‌ی اولیه طراحی انجام می‌شود و با آنالیز کامپیوتری برآورد می‌شود.

دو روش معمول آنالیز عبارت است از :

تحلیل قاب به روش پرتال

قاب‌ها: قاب‌های پورتال اغلب در ورودی پل و به‌عنوان یک عنصر سخت اصلی در طراحی ساختمان به‌منظور انتقال نیروهای افقی اعمال شده در بالای قاب به پایه (فونداسیون) استفاده می‌شوند. این قاب‌ها در پل‌ها در برابر نیروهای ناشی از باد، زمین‌لرزه و بار ترافیکی نامتعادل که بر عرشه‌ی پل وارد می‌شود، مقاومت می‌کنند. برای پشتیبانی از پرتال‌ها می‌توان از تکیه‌گاه‌های مفصلی یا تکیه‌گاه‌های گیردار و یا از گیرداری نسبی استفاده کرد.

پورتال‌های دارای تکیه‌گاه مفصلی: یک پرتال با تکیه‌گاه مفصلی معمول در شکل 1a نشان داده شده است. از آنجا که چهار مجهول در اتصال‌ها وجود دارد و فقط سه معادله تعادل داریم، در نتیجه سازه به لحاظ استاتیکی نامعین و دارای یک درجه نامعینی می‌باشد. لذا فقط یک فرض باید در نظر گرفته شود تا از نظر استاتیکی معین شود.

انحنای الاستیک پرتال در شکل 1b نشان داده شده است. این دیاگرام نشان می‌دهد که یک نقطه انحراف، در جایی که گشتاور از انحنای مثبت به انحنای منفی تغییر می‌کند، فریبا در وسط تیر قرار دارد. از آنجایی که گشتاور در این نقطه از تیر صفر است، ما می‌توانیم فرض کنیم یک مفصل در اینجا وجود دارد و سپس برای تعیین واکنش‌ها با استفاده از معادلات استاتیکی، کار را ادامه دهیم. چنانچه این کار انجام شود، متوجه واکنش‌های افقی (برش) می‌شویم که در پایه‌ی هر ستون وجود دارد و البته مساوی هستند. دیگر واکنش‌ها در شکل 1c نشان داده شده‌اند؛ بنابراین دیاگرام‌های گشتاور برای این قاب به شکل 1d در می‌آید.

 پرتال‌هایی با تکیه‌گاه گیردار:‌ این پرتال‌ها که در شکل 2a نشان داده شده‌اند، از نظر استاتیکی دارای 3 درجه نامعینی هستند چرا که کلاً 6 مجهول دارند. اگر اعضای عمودی دارای طول و مقطع عرضی مساوی باشند، قاب به‌صورت آنچه در شکل 2b نشان داده شده است، دچار انحراف می‌شود. در این مورد ما فرض خواهیم کرد که انحنا در وسط هر سه عضو اتفاق می‌افتد؛ لذا مفصل‌ها را در این نقاط در نظر می‌گیریم؛ بنابراین دیاگرام‌های واکنش‌ها و گشتاور برای هر عضو می‌تواند به‌وسیله‌ی جدا کردن قاب از محل مفصل‌های ایجاد شده و نوشتن معادلات تعادل برای هر چهار قسمت، تعیین شود. نتیجه‌ی این کار در شکل 2c نشان داده شده است. توجه داشته باشید که مانند مورد قبل، نیروهای افقی در پایه‌ی هر ستون برابر هستند. دیاگرام گشتاور برای این قاب در شکل 2d نشان داده شده است.

 پرتال با گیرداری نسبی (در سطح تحتانی): از آنجا که ساخت یک تکیه‌گاه کاملاً گیردار برای قاب پرتال هم سخت و هم هزینه‌بر است، فرض می‌شود که دورانی جزئی در تکیه‌گاه‌ها اتفاق بیفتد (همان‌طور که در شکل 3a نشان داده شده است). 

در نتیجه، نقاط انحنا روی ستون بین جایی که پرتال تکیه‌گاه مفصلی دارد (شکل 1a، جایی که نقاط انحنا در تکیه‌گاه‌ها (پایه ستون‌ها)) و جایی که پرتال تکیه‌گاه گیردار دارد (شکل 2a، جایی که نقاط انحنا در مرکز ستون‌ها)، قرار می‌گیرد. بسیاری از مهندسان به‌دلخواه مکان این نقطه را در h/3 تعریف می‌کنند، لذا مفصل‌ها در این نقاط و همچنین در مرکز تیر قرار می‌گیرند.